当然可以，即使是判决书已经下达，在规定期限内还可以提起抗诉。司法的原则是以事实为依据，以法律为准绳。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十九条规定：被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。
第一百八十三条规定：不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
法律分析：法院判决书有错误，可以向法院申请补正笔误，法院可以裁定补正。对于法院判决书错误很多不找法官改直接上诉的话需要视具体情况而定。判决书，法律术语，是指法院根据判决写成的文书。是法律界常用的一种应用写作文体，包括民事判决书、刑事判决书、行政判决书和刑事附带民事判决书。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十四条裁定适用于下列范围：
（一）不予受理；
（二）对管辖权有异议的；
（三）驳回起诉；
（四）保全和先予执行；
（五）准许或者不准许撤诉；
（六）中止或者终结诉讼；
（七）补正判决书中的笔误；
（八）中止或者终结执行；
（九）撤销或者不予执行仲裁裁决；
（十）不予执行公证机关赋予强制执行效力的债权文书；
（十一）其他需要裁定解决的事项。对前款第一项至第三项裁定，可以上诉。裁定书应当写明裁定结果和作出该裁定的理由。裁定书由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章。口头裁定的，记入笔录。
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